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Come calcolare il sopra e il sotto cento

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Il calcolo del sopra e il sotto cento rappresenta un calcolo computistico legato alle proporzioni e alle percentuali.

Istruzioni

  • 1
    Prima di prendere in considerazione il modo in cui calcolare il sopra e il sotto cento è bene soffermarsi sul concetto di rapporto e proporzioni, quindi del calcolo percentuali e quindi al sopra e al sotto cento
  • 2
    Il rapporto si indica ponendo un segno della divisone oppure una linea di frazione tra due numeri, il primo prende il nome di antecedente mentre il secondo si definisce conseguente. Entrambi si chiamano termini.
  • 3
    Vediamo un esempio per meglio comprendere: il rapporto tra 10 e 5 si indica o con 10:5 oppure con 10/5 nel primo caso indica una divisione mentre nel secondo caso una frazione. In entrambi il rapporto vale 2 poiché il 5 è contenuto due volte nel 10.
  • 4
    L’uguaglianza tra due rapporti forma una proporzione che è quindi formata da quattro numeri, due dei quali sono antecedenti e due conseguenti. Anche la proporzione si può presentare con i segni della divisione oppure con la frazione.
  • 5
    Vediamo quindi un esempio: 20:5 = 16 : 4 oppure si può scrivere:
    20/5 = 16/4 i quattro numeri indicati formano una proporzione in quanto il rapporto tra il primo e il secondo è uguale al rapporto fra il terzo ed il quarto, infatti entrambi i rapporti valgono 4.
  • 6
    Ricordiamo inoltre che in ogni proporzione, la moltiplicazione dei numeri interni, detti medi, con i numeri esterni, definiti estremi, deve dare lo stesso valore. Pertanto vediamo la proprietà fondamentale delle proporzioni.
  • 7
    Ipotizziamo la seguente proporzione: a:b=c:d: dalla quale si ricava il metodo per provare un termine ignoto. Ad esempio dovendo trovare il valore di a faremo: bxc/d- per trovare il valore di d faremo: bxc/a
  • 8
    Dovendo trovare b faremo: axd/c. Mentre per trovare c, faremo axd/b
    due grandezze variabili e dipendenti tra loro si definiscono direttamente proporzionale, quando diventando l’una doppia, tripla, quadrupla ecc…anche l’altra diventa doppia, tripla, quadrupla ecc…
  • 9
    Mentre due grandezze variabili si definiscono inversamente proporzionali quando l’una diventa doppia, tripla, quadrupla ecc, mentre l’altra diventa la metà, un terzo, un quarto ecc…
  • 10
    Partendo da questi concetti possiamo risolvere dei problemi relativi alla proporzionalità con il metodo del sopra e sotto cento. La determinazione del sopra cento, detta anche montante percentuale, viene usata per eseguire
  • 11
    Problemi di computisteria o tecnica in cui il valore della percentuale deve essere aggiunta alla somma sulla quale è stato calcolato. Useremo quindi la seguente formula: 100: (100+il tasso in percentuale) = s (vale a dire la somma su cui si calcola la percentuale) : s + p(vale a dire la somma su cui si calcola la percentuale+ la percentuale stessa)
  • 12
    Vediamo un esempio. Ipotizziamo di dover conteggiare l’aumento di peso subito da una merce. Trovando il peso di arrivo della merce. A causa di umidità, tenendo conto che la merce alla partenza era di 380 tonnellate e che l’aumento di peso è del 5%
  • 13
    Applicando il metodo del sopra cento, dovuto al fatto che la merce in arrivo avrà un peso maggiore rispetto alla partenza faremo:
    100: (100+5)= 380. X (dove x indica il valore che si sta cercando.
    Da qui x= 105×380/ 100 = tonnellate 399
  • 14
    La determinazione del sotto cento, detto anche del netto percentuale, si usa nei calcoli computisti dove il valore della percentuale deve essere tolto dalla somma sulla quale è stato calcolato.
  • 15
    Per cui applicheremo la seguente formula:
    100: (100-il tasso di percentuale) = s (vale a dire la somma sulla quale viene calcolata la percentuale): s – p ( vale a dire la stessa somma – la percentuale stessa)
  • 16
    Vediamo un esempio. Ipotizziamo di dover calcolare il peso di arrivo di una merce che ha subito durante il viaggio di consegna, un calo pari al 2% e che la merce alla partenza era di tonnellate 450.
  • 17
    Quindi faremo: 100. (100-2) = 450: x (dove x indica il peso della merce all’arrivo, o meglio il valore che stiamo cercando). Da qui avremo: x = 98×450/ 100 = tonnellate 441

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